Gradien Persamaan Garis Lurus
Gradien suatu garis lurus adalah : Perbandingan antara komponen y (ordinat) dan komponen x (absis) antara dua titik pada garis itu. Gradien suatu garis biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m. Perhatikan gambar di bawah ini !
komponen y dari garis AB = y2 - y1 ; komponen x dari garis AB = x2 - x1, maka :
Catatan : gradien sebuah garis sering disebut kecondongan sebuah garis atau koefisien arah sebuah garis.
gradien persamaan garis lurus
1.1. Macam-macam gradien
a. Gradien bernilai positif
Garis l condong ke kanan , maka ml bernilai positif
b. Gradien bernilai negatif
Garis k condong ke kiri , maka mk bernilai negatif
Gradien dari sebuah persamaan garis
Jika sebuah garis mempunyai persamaan ax + by = c, maka gradien persamaan garis itu ialah :
c. Gradien garis melalui pangkal koordinat
Garis l melalui pangkal koordinat (0,0) maka
d. Gradien dua garis yang sejajar
Dua garis yang sejajar mempunyai gradien yang sama, garis l dan garis k sejajar, maka ml = mk
e. Gradien dua garis yang saling tegak lurus
gradien persamaan garis lurus
Dua garis yang saling tegak lurus perkalian gradiennya adalah -1.Garis l dan garis k saling tegak lurus, maka ml x mk = -1.
1.2. Contoh-Contoh Soal
Contoh 1 :
Tentukanlah gradien garis :
melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3)
melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8)
Penyelesaian :
a. Melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3)
P(2,-5) berarti x1 = 2 , y1 = -5
Q(-9,3) berarti x2 = -9 , y2 = 3
Jadi gradient melalui titik P(2,-5) dan titik Q(-9,3) adalah
b. Melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8)
A(-2,-8) berarti x = -2 , y1 = -8
Jadi gradient melalui pangkal koordinat dan titik A(-2,-8) adalah 4
Contoh 2 :
Tentukanlah gradient sebuah garis :
yang sejajar dengan garis 4x + 2y = 6
yang tegak lurus dengan garis x - 4y = 10
Penyelesaian :
Persamaan garis 4x + 2y = 6, maka a = 4, b = 2
Dua garis yang sejajar : m1 = m2 , maka m2 = - 2
Persamaan garis x - 4y = 10, maka a = 1, b = -4
Dua garis yang tegak lurus : m1 x m2 = -1 , maka
gradien persamaan garis lurus
Gradien Persamaan Garis Lurus
Description: Gradien Persamaan Garis Lurus Rating: 4 Reviewer: Imam Murtaqi - ItemReviewed: Gradien Persamaan Garis Lurus
0 comments:
Posting Komentar